Ab 1988 war er zehn Jahr lang als Abteilungsleiter Chirurgie im Bundeswehrkrankenhaus Gießen tätig. Bei seinem Auslandseinsatz 1996 im Feldlazarett Trogir in Bosnien (3. Kontingent GECONIFOR) war er als Pflegerische Leitung der Chirurgie und Stellvertretende Pflegedienstleitung eingesetzt.

Von 1998 bis 2000 absolvierte Stefan Stark die Weiterbildung „Leitung des Pflegedienstes“ beim Fortbildungszentrum für Berufe im Gesundheitswesen – bfw Hessen – in Frankfurt am Main. Im März 2000 nahm er seine Tätigkeit als Abteilungsleiter Pflege im Alexianer Krankenhaus Aachen auf und wurde im September desselben Jahres zunächst zum Stellvertretenden Pflegedirektor berufen, ehe er 2016 das Amt des Pflegedirektors übernahm.